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升降機振動問題研究

  升降機作為重要的垂直輸送機械,其系統振動分析一直受到廣泛關注。本文對升降機進行振動分析,建立系統振動力學模型,利用計算獲得在不同載重和不同位置時系統的各階固有頻率,分析各階固有頻率随載重和貨物位置的變化趨勢,确定了系統對于給定初始條件的響應。升降機是一種重要的垂直輸送機械,其貨物振動與升降機運行同時産生。

   随着高層建築的發展,升降機速度加快,提升高度增加,振動的問題越來越突出。本文以在用齒輪齒條式升降機為對象,建立振動力學模型和振動方程,通過計算不同載重和不同位置時系統的固有頻率,分析系統對給定初始條件的響應,為升降機振動分析提供參考。振動模型建立:振動力學模型以貨物升降機為例,由天輪、天輪架、附牆架、鋼絲繩、齒條、導軌架、貨物、司機室、對重、底籠和基礎組成,通過布置在貨物上的傳動裝置中的齒輪與布置在導軌架上的齒條相齧合,使貨物沿導軌架作上下運動,完成人員和物料的輸送,實際結構如所示。結構特點是導軌架多為單根,由标準節組成,截面形式可分為矩形和三角形兩種;導軌架多由附牆架與建築物相連,剛性較好;貨物布置分為雙籠和單籠,一般有對重來平衡貨物重量,提高運行平衡性。由标準節組裝而成的導軌架在豎直方向上剛度較大,可認為天輪安裝在剛性基礎上,建立振動力學模型如所示。振動模型中各參數物理意義:為貨物、載重、鋼絲繩及驅動裝置中轉動構件,由于系統的固有振動頻率隻與系統的質量和剛度有關,則式改寫為振動方程的特征方程式中系統的固有頻率。

  由于運行中的升降機是一個時變系統,剛度矩陣中的參數是時刻變化的,因而系統的固有頻率也是時變的。根據系統參數,利用軟件編程,計算獲得鋁合金升降機在空載、載重以及滿載三種工況下系統各階固有頻率的變化趨勢中,在空載、載重和滿載時,系統三階固有頻率變化影響較小,其頻率曲線基本重合。系統的一階固有頻率的最大值和最小值(空載、載重和滿載時)分别位于貨物處于頂部和底部的位置;二階固有頻率的最大值和最小值空載時位于貨物處于50m和頂部的位置,載重時位于和底部的位置,滿載時也出現在60m和底部的位置;三階固有頻率的最大值和最小值位于貨物處于底部的位置。結果所示,系統固有頻率與載荷大小和貨物的位置變化有關,低階固有頻率受貨物位置的影響不大,受載荷的影響較大;高階固有頻率受貨物位置影響較大,受載荷的影響不大。系統對制動時初始條件的響應升降機在工作過程中經常啟動和制動,總和為對重及鋼絲繩代換到對重的質量總和分别為齒輪齒條輪齒齧合綜合剛度及阻尼分别為鋼絲繩的剛度及阻尼分别為天輪繞質心的轉動慣量、天輪繩輪半徑及天輪轉角為相應質量的位移及速度;為作用于貨物的激勵。振動方程根據振動模型可知其具有3個自由度,坐标分别為各質點的位及天輪的轉角。

  振動方程推導如下位移矢量:系統總動能系統總勢能系統總耗散能由方程可得振動方程式中外力列陣給系統帶來較大的沖擊和振動。為了解貨物的振動特性,計算制動時貨物的響應,求解給定初始條件下升降機系統的自由振動。系統對初始條件的響應即是當t=0時各階主振動的振型。制動時系統的初始條件為,計算系統對制動時初始條件的各階響應變化。貨物處于不同位置時,系統對初始條件有不同的響應,貨物靠近40m時系統響應不随載荷的變化而變化,低于40m時空載響應大于滿載響應,高于40m時空載響應小于滿載時的響應。

  結論:低階固有頻率對貨物處在的位置不敏感,不同載重時系統固有頻率最大值最小值最大值。最小值空載第一、二階固有頻率随貨物高度的改變變化不大;高階固有頻率随着貨物位置的改變其數值存在較大的差異,第三階固有頻率随貨物高度的增加呈不規則抛物線變化。低階固有頻率随着載荷的增加而減小,高階固有頻率受載荷的影響不大。空載時系統對初始條件的響應随貨物高度的增加而減小,滿載時随高度的增加而增大,滿載的貨物處于升降機頂部時,系統對初始條件的響應最大。